新隔震设计标准下，隔震设计结构周期该如何确定？

隔震结构计算周期时，模型需要按照弹性考虑。但是隔震支座具有天然的非线性性质，所以一般通过等效方法来给出隔震支座的等效水平刚度。如何合理等效隔震支座的水平刚度是确定隔震结构周期的关键。

1 “新隔标”等效刚度计算方法

在《建筑隔震设计标准》（征求意见稿）中，针对不同的情况，规范给出了不同的等效方法。对于隔震结构的基本周期确定有如下描述：

4.2.2 隔震结构自振周期、等效刚度和等效阻尼比，应根据隔震层中隔震装置及阻尼装置经试验所得滞回曲线，对应不同地震烈度作用时的隔震层水平位移值计算，并应符合下列规定：

1. 对采用底部剪力法计算并仅采用橡胶隔震支座的建筑隔震结构，隔震层橡胶隔震支座水平剪切位移在设防地震作用时可取100%，罕遇地震作用时可取250%，极罕遇地震作用时可取400%；

2. 除1款以外的建筑隔震结构，可按对应不同地震烈度作用时的设计反应谱进行迭代确定，也可采用时程分析法计算取值。

可见，可以通过指定最大剪切位移、反应谱迭代、时程分析三种方法得到隔震装置等效刚度，进而计算隔震结构周期。隔震装置具体的等效刚度计算是根据对应的剪切变形量可以得到具体的等效刚度，在 《建筑隔震设计标准》（征求意见稿）附录D给出了具体的算法如下：

图1 铅芯橡胶隔震支座滞回模型

铅芯橡胶隔震支座等效水平刚度可按下列公式确定：

(D.0.2-7)

K eq ——铅芯橡胶隔震支座等效水平刚度（kN/mm）；

Q y —— 铅芯橡胶隔震支座水平屈服剪力设计值（kN）；

γ h —— 叠层橡胶支座水平剪切应变，其数值为叠层橡胶支座水平位移与橡胶层总厚度之比值；

t r —— 橡胶层总厚度（mm）；

Κ y —— 铅芯橡胶隔震支座屈服后水平刚度设计值（kN/mm）。

2 指定最大剪切位移方法

对于 《建筑隔震设计标准》（征求意见稿）4.2.2中第1种情况，规范沿用了 《建筑抗震设计规范》（ GB50011-2010）中对隔震支座的等效方式，即根据不同的地震水准直接给出了隔震支座确定的剪切变形量（设防地震100%，罕遇地震250%，极罕遇地震400%）。

采用《隔震设计中，等效刚度和等效阻尼到底等效几何？》一文中，相同模型参数进行分析。其中，对隔震支座的等效刚度，采用设防地震水准对应的100%剪切变形下的等效刚度。即《建筑隔震橡胶支座》（JG/T 118-2018）附录C中建议标准化产品表中，铅芯橡胶支座力学性能表中“水平等效刚度（100%）Keq”。将具体数据罗列如下表1~3所示，其中隔震支座水平两个方向等效刚度相同。

3 反应谱迭代方法

对于第2种情况采用2中相同的模型，采用 PKPM-SATWE 进行隔震模型反应谱迭代计算。在“参数定义”-“ 隔震信息”中勾选“迭代确定等效刚度和等效阻尼比”选项，并将隔震支座的等效刚度及阻尼参数填为0，程序会自动进行反应谱迭代计算。对每个隔震支座的等效刚度整理如下表4~6所示，其中X及Y向等效刚度数据分别对应X及Y向为主地震工况。

4 时程分析方法

对于 《建筑隔震设计标准》（征求意见稿）4.2.2中第2种情况采用2中相同的模型，采用SAUSG-PI软件直接考虑隔震支座的非线性参数进行时程分析。对每个隔震支座的最大剪切变形包络数据及其对应的等效刚度整理如下表7~9所示，其中X及Y方向剪切变形已按正负方向平均，分别为X及Y向单向地震动工况平均结果。

5 不同方法周期计算结果比较

根据不同等效方法得到的隔震支座的等效刚度进行隔震结构的模态分析，采用 SAUSAGE软件进行模态分析，具体数据结果罗列如下：

6 结论

1

隔震结构中，隔震装置的刚度和阻尼是实时变化的，时程分析方法是最能反映隔震结构真实受力状态的分析与设计方法。

2

以时程分析结果为基准，可以看出指定最大剪切位移方法得到的等效刚度和结构周期误差在可控范围内，且结构周期误差相对等效刚度误差更加不敏感；反应谱迭代方法得到的结构周期和等效刚度误差均较大。特别说明，上述结论仅限于本文算例得到的结果。

3

指定最大剪切位移方法无法考虑不同隔震支座及隔震支座两个方向的性能差异，所以仅能在做简化计算时采用。

4

反应谱迭代方法由于同样是按照最大剪切位移考虑等效刚度，所以无法考虑地震往复作用的影响，这可能是反应谱迭代方法存在较大误差的主要原因，此问题仍需进一步深入研究和验证。