计算原则
我们首先看一下规范上对独立基础剪力设计值是如何规定的,《地规》8.2.9条,对于规范算法,独立基础的剪力设计值是阴影面积与基底平均净反力的乘积,即:
Vs=Pj*A阴 (1-1)
Pj——阴影面积上基底平均净反力(压力)(kpa);
A阴——计算截面到对应基础边缘的面积(m2)。
这是针对刚体基础的,对于有限元基础应该如何计算呢?刚体基础与有限元基础都采用《地规》8.2.9条公式验算剪力设计值,区别是:刚体基础基础自重、覆土重、板面荷载与地基反力就地平衡,所以采用基底净反力计算剪力设计值,即公式(1-1);有限元基础不能就地平衡,所以采用基底总反力计算剪力设计值,最后再扣除基础自重、覆土重、板面荷载所产生的剪力,公式如下:
Vs=P*A阴 -VG (1-2)
P——阴影面积上基底平均反力(压力),包括自重、覆土重、板面荷载产生的基底压力(kpa);
VG——础自重、覆土重、板面荷载在计算截面上产生的剪力设计值(kN)。
有限元基础如果勾选了高级参数中“柱(墙)均在构件轮廓内的多柱(墙)承台、独基按规范方法计算”,对独立存在的、没有筏板连接的多柱(墙)独基,仍按刚体基础计算,即通过基底净反力求解剪力设计值。需要注意的是,此参数只对不在筏板内以及不与地基梁连的基础有效;对于筏板内及与地基梁连的独立基础,这个参数不起作用,仍是有限元基础,按基底总反力求剪力设计值。
算例
以下工程为例(基础形式是筏板+独立基础+承台+桩),求解筏板中单柱独立基础剪力设计值。独立基础构件信息如下:
独立基础的尺寸是3600mmx3600mmx1550mm(宽x高x厚),柱子尺寸是700mmx700mm,保护层厚度40mm,有效高度1500mm。板面均布恒荷载5kN/m2,覆土重为0。
1.验算是否需要剪切计算
对于一阶独立基础,计算截面在柱边。以计算截面法向x-为例,计算截面到对应基础边缘距离是Dist,则Dist/h0=(3.6-0.7)/1.5=0.97<1需要受剪验算,与构件信息一致。
控制工况是30工况:1.3恒+1.5活+0.9Y风,下面考察30工况下的剪力设计如何计算。
2.剪力设计值的计算(计算截面x+方向)
(1) 阴影区域总剪力Vs’
读取出30工况下基底压力,如下图。
计算截面x+方向,是指计算截面在柱右边缘(下图红色线处),其法线方向是x轴正向。阴影面积A阴如下图粉色框内填充区域。蓝色线为基础中线。基础一半面积上有8个单元,单元编号如下图。
计算截面、阴影面积示意图
独立基础一半面积及其单元编号示意图
独立基础一半面积(A1/2)上的基底压力P1/2:
P1/2——独立基础一半面积上基底压力(kN);
pi——单元基底压力(kPa);
A1/2——基础一半面积(m2);
Ai——单元面积(mm2);
i——单元编号。
阴影面积上的基底压力:
P阴——阴影面积上的基底压力(kN)。
按公式(2-1)将一半面积上的单元基底压力、单元尺寸、单元基底压力统计到表1中。得到一半面积上总压力P1/2=5576.85kN,基础一半面积为A1/2=3.6x3.6/2=6.48m2,阴影区域面积A阴=3.6x(3.6-0.7)/2=5.22m2,按公式(2-2)得到:
即阴影区域总剪力设计值Vs’=P阴=4492.46kN。
(2) 基础自重、板面荷载产生的剪力设计值VG
独立基础上的板面荷载、自重如上示意图,独基3600x3600x1550(宽x高x厚,单位mm),柱700x700(mmxmm),dist=(3600-700)/2=1450mm=1.45m,则计算截面上的剪力:
阴影区自重产生的剪力标准值Gk=25x1.45x1.55x3.6=202.275 kN
板面恒载产生的剪力标准值Gqk=5x1.45x3.6=26.1 kN
30工况(1.3恒+1.5活+0.9Y风)下,恒载分项系数是1.3,故基础自重、板面荷载产生的剪力设计值VG=1.3x(202.275+26.1)=296.89 kN。
(3) 扣除自重、板面恒载的剪力设计值VS
将上述所求的阴影区域总剪力设计值Vs’扣除自重、板面恒载产生的剪力设计值VG,即:VS=Vs’-VG=4492.46-296.89=4195.57 kN与构件信息中4145.9kN一致。
3.其余三个方向计算截面剪力设计值
(1) x-方向计算截面的剪力设计值
控制工况下基底压力、剪力设计求解过程及软件构件信息如下图表。
(2) y+方向计算截面的剪力设计值
控制工况下基底压力、剪力设计求解过程及软件构件信息如下图表。
(3) y-方向计算截面上的剪力设计值
控制工况下基底压力、剪力设计求解过程及软件构件信息如下图表。
结论
(1)独立基础剪力设计值与基底压力有关,剪力设计值等于计算截面对应的阴影面积与基底反力(压力)的乘积,其中刚体基础采用基底净反力求解剪力设计值;有限元基础采用基底总反力求解剪力设计值,再扣除自重、覆土重、板面荷载所产生的剪力;
(2)高级参数中勾选了“柱(墙)均在构件轮廓内的多柱(墙)承台、独基按规范方法计算”,有限元独立基础(在筏板中及与地基梁连的除外)按规范算法,即基底净反力求解剪力设计值;筏板中及与地基梁连的独立基础不能采用规范算法。
(3)扣除自重、覆土重、板面荷载产生的剪力设计值时,需要考虑分项系数。
知识点:筏板中单柱独立基础剪力设计值的计算
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地基基础
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