基于生成对抗网络的三维节点实体模型生成方法

铸钢分叉节点作为树状结构的关键部位，具有连接杆件和传递荷载的作用，对整个结构的承载能力、材料用量以及加工安装有直接影响，铸钢节点相关应用如图1所示。然而现阶段树状结构中铸钢节点的设计依旧采用基于经验的传统设计方法，该方法周期长，过程较为繁琐，资源消耗大，并且设计质量受设计者经验和水平的影响也比较大。

随着人工智能技术在土木工程领域的快速发展，铸钢节点设计逐渐由基于经验的人为设计趋向于自动化、数字化、模块化的智能设计，其中模型智能生成技术是节点智能设计的核心环节。 现有用于记录物 体信息的 三维表示方法主要有体素模型、点云模型、网格模型、深度图模型四种，如图2所示。 但这些方法会因构型要素增多而过度占用显存，使计算机出现卡顿的现象，尤其是其不具备实体模型的完备性质，无法满足工程结构受力性能分析模型的要求。

为此，作者以改善铸钢节点基于经验的传统设计方法和现有模型智能生成方法所存在的局限性为出发点，以传统拓扑优化设计为基础，通过引入深度学习与逆向工程技术，探索了一种新型的三维分叉节点实体模型生成方法，寻求满足质量、强度、刚度和美观性要求的最优设计方案。

2.1 基本思路与技术路线

智能生成方法的核心是应用深度学习与逆向工程技术实现三维实体模型的智能生成，该方法主要有三个关键技术问题，分别为数据集的建立、超参数的选取和体素模型的转化。具体如下：

1）数据学习库是应用人工智能进行深度学习的基本条件。基于SIMP法生成的大量拓扑优化结构模型建立深度学习数据库，不仅能继承拓扑优化模型材料利用率高的特点，还能提高深度学习的质量和效率。

2）超参数是神经网络训练效果的关键因素，如学习率、批量大小、训练轮数等。通过多组对比试验进行调参，进而确定适用于神经网络的超参数，不仅可以加快收敛速度，还能够提高模型质量。

3）体素模型的转化是智能生成方法的重要环节。通过逆向工程技术先将生成的体素模型转化为网格模型，然后进行实体转化，该技术的核心是使用少量面片对网格模型进行拟合，经拟合后的实体模型具有较高的整体性以及明显的光顺度。

三维实体模型智能生成方法的技术路线如图3所示。

2.2 数据集的建立

通过SolidWorks建立三分叉节点的初始模型，将整个模型划分为优化区和非优化区，节点的区域划分和几何特征如图4所示。在已完成网格划分的三根分管顶面分别施加大小为615 kN的竖向荷载，然后将主管底面设置为固定端最后以一定体积分数为约束条件，最大化刚度（最小化柔度）为目标函数进行拓扑优化。

将SIMP法生成的三分叉节点拓扑优化结构导出成.step实体文件，然后进行主分管切除、体素化等操作后制作成数据集。

2.3  智能生成三分叉节点的可视化

2.3.1 深度学习3D-JointGAN算法

3D-JointGAN采用与GAN相同的生成器和判别器结构，但需将网络参数中的二维卷积核调整为三维卷积核，使其均能处理三维模型。以下给出生成器和判别器的网络结构。

生成器由一个全连接层和五个转置体卷积层组成，如图5所示。五个转置体卷积层的输出通道数为{256, 128, 64, 32, 1}、卷积核大小为{4, 4, 4, 4, 4}、步长为{2, 2, 2, 2, 1}。对于第一层，输入的100维随机噪声通过全连接层映射及Reshape操作输出为4×4×4×256的四维矩阵；对于第二层至第五层，使用转置体卷积做卷积上采样，并在每个转置体卷积层后面添加BatchNormalization的归一化层和ReLU的激活层；对于第六层，则在该卷积层后面添加Tanh激活层，最后输出一个64×64×64×1的稀疏矩阵。

判别器由四个体卷积层、一个平坦层和一个全连接层组成，如图6所示。四个体卷积层的输出通道数为{32, 64, 128, 256}、卷积核大小为{4, 4, 4, 4}、步长为{2, 2, 2, 2}。对于第一层至第四层，对输入的64×64×64×1的稀疏矩阵（体素化图像）通过四次卷积操作进行特征提取，并在每个体卷积层后面添加BatchNormalization的归一化层和LeakyReLU的激活层；对于第五层，将4×4×4×256的稀疏矩阵转换为一维向量；对于第六层，使用激活函数为sigmoid的全连接层输出体素化图像为真实图像的概率。

2.3.2 三分叉节点的可视化

向训练好的生成器模型中输入不同的随机种子可以得到形式多样的三分叉节点，更换随机种子中张量的形状可以控制一次生成的三分叉节点数量。将均值为0，标准差为0.33，张量形状为64×100的正态分布设为随机种子，并输入到已经训练好的生成器模型中，即可得到64个不同三分叉节点的体素化图像（64×64×64）。使用Mayavi的可视化模块对64个智能生成节点进行可视化输出，然后按照体素完整度对其进行排序并将前24个节点列于图7中。

2.4  智能生成三分叉节点的实体化

2.4.1 逆向工程技术

逆向工程（Reverse Engineering，RE）是利用数据预处理技术、曲面重建技术和三维模型重建技术将实物或点云模型转化为工程设计CAD模型，并对该模型进行解剖、深化和再创造的过程。逆向工程的实现过程如图8所示。

对于数据预处理技术，首先将三分叉节点的可视化结果以网格形式导出，然后对其进行平滑、填充孔、抽取等处理；对于曲面重建技术，使用基于NURBS的矩形域参数曲面拟合方法对上一步获取的网格模型进行曲面拟合，首先从网格点中提取拟合曲线，然后用拟合曲线进行曲面建模；对于三维模型重建技术，将经过曲面重建后的网格模型转化为CAD模型，首先对曲面模型进行封闭性检查，然后进行实体填充。

逆向工程技术可以使相对平滑、无错误的网格模型生成CAD几何体，其本质是用少量面片代替大量网格面来拟合网格模型并生成实体，这种方法不仅可以有效减少网格面数目，保留模型的几何特征，还能够使模型的光顺度得到很大提升。

2.4.2 三分叉节点的实体化

使用逆向工程技术对智能生成的三分叉节点进行实体化处理。从展示的24个三分叉节点中选取三个外观优美的代表性节点进行实体化和拼接处理，即节点1、节点2与节点3，如图9所示。

首先将智能生成节点的体素模型转化为网格模型，即网格化处理，然后对其进行实体化处理，最后将CAD模型导出成.step格式的实体文件后进行主分管的拼接。实体化过程的具体操作如下：1）对初始网格模型进行平滑、填充孔、抽取等处理，得到较为光滑的网格模型，但其网格面数目多并且分布密；2）使用NURBS曲面对网格模型表面进行拟合，模型表面变得更加光滑均匀；3）使用三维重建技术将其转化成CAD模型。

3.1  智能生成节点与实际工程案例节点受力性能的对比分析

河南省开封市某工程采用了树状柱支撑上部单层网架结构，结构设计如图10所示。树状柱主干采用截面规格为Ф450×16的圆钢管（图中红色部分）；一级分枝采用截面规格为Ф273×14的圆钢管（图中浅绿色部分）；二级分枝采用截面规格为Ф219×10的圆钢管（图中蓝色部分）。

参考该树状柱结构的设计图，利用SolidWorks建立三分叉节点的初始模型和几何特征如图11所示。采用智能生成方法生成的节点如图12所示，从中选择三个质量较低的代表性节点a、b、c与原节点模型作静力性能对比分析。三个代表性节点的细节图如图13所示，静力性能对比结果如图14~17所示。

从静力性能对比结果可见，代表性节点a、b、c的质量相较于原节点分别减轻了22.42%、26.82%、22.62%，最大位移降低了43.71%、38.34%、42.49%，最大等效应力降低了8.29%、5.28%、6.94%。三个代表性节点的质量不仅大幅减轻，力学性能也得到了全面提升，其中代表性节点a、b综合性能较优，不仅质量轻、位移小、应力分布均匀，而且外形光滑优美，符合建筑美学要求，最终选择代表性节点b作为工程应用节点。

3.2  代表性节点的3D打印制造

验证智能生成结果的可制造性并考虑生产成本因素，采用熔融沉积成型（FDM）技术对代表性智能生成节点的缩尺模型进行了3D打印制造。打印结果如图18所示。从打印的实体模型可以看出，3D打印技术高精度地还原了代表性节点模型中的细部特征，实体模型具有很好的平滑性，致密性和整体性。代表性节点a、b、c的节点核心与主分管间过渡光滑、连接密实，孔洞细节还原充分，没有拉丝、缠连、凹凸和漏料现象，因此，智能生成结果具有良好的可制造性。

1）智能生成方法通过结合拓扑优化与深度学习技术，不仅可以保留拓扑优化的基本特征，还能够在其基础上生成大量新颖的模型。用逆向工程技术对生成的模型进行处理后即可实现三维0-1矩阵数据点向CAD几何体的转化，得到可供工程结构受力性能分析的实体模型，这些模型具有较好的光滑度、平整度和美观度。

2）智能生成方法通过调节神经网络的相关参数不仅可以控制模型生成的形态，还能控制模型生成的数量，智能化程度高。神经网络的训练可能会比较耗时，但神经网络一旦训练完成便可重复使用且一次生成大量模型的时间很短，综合时间成本较低。

3）智能生成方法具有强大的收敛能力和生成能力，生成模型具有良好的整体性、新颖性及力学性能，是科学合理、切实可行的。随着深度学习算法的日益完善，智能生成方法可以进一步提高模型生成的速度和质量。

4）智能生成节点模型的形状复杂，传统制造难度大，采用3D打印技术可以高精度地生产这类节点。将智能生成方法与3D打印技术相结合对节点进行智能设计和生产制造是有前景的。