部分预应力框架施工验算二

近期我司与咨询项目的甲方、设计方及我司邀请的预应力施工单位老总以视频会议的形式讨论了我司咨询的一个近20万平方米的大跨度三层工业厂房预应力施工中的注意事项问题。

厂房基本轴网尺寸为10mx23m，抗震缝间跨数为5跨。考虑到预应力的损失不能太大，预应力筋分三段，其中两段均为二跨的长度，另外一段为一跨加悬挑5米的长度。首先讨论了某跨预应力张拉时对该张拉端中柱的影响问题。设计提出了以往的经验柱不能承受张拉时张拉跨的次弯矩传递给该柱的弯矩，见图一。就是图一b中张拉DF的预应力时D轴柱吃不消弯矩。F轴柱也有弯矩，但F轴柱自重产生的弯矩因为方向相反可以平衡。对于这个问题我司与施工单位老总在视频会议上提出了施工方法来解决的方案。如分批轮流张拉；相邻跨预应力筋同时张拉；相邻跨堆载。

会后我司对设计院提出的问题进行了深入的分析。首先找出次弯矩传给柱子的最大弯矩。D~F的连续的预应力筋全部都张拉时次弯矩传给D轴柱顶的最大弯矩为二层的部分预应力框架梁。梁最大次弯矩见图二。柱子承受的弯矩为M=465.1+133.1=598.6KN.M。但是二层以上以下都有柱，弯矩按上柱与下柱的线刚度大小分配。

上柱截面尺寸800X800，柱高6600。下柱截面尺寸1000X1000,柱高10500。上柱线刚度EI/L=(E*800^4/12)/6600，下柱线刚度为EI/L=(E*1000^4/12)/10500。

上柱底分配到的弯矩为

M=598.6x[(800^4/6600)/(800^4/6600+1000^4/10500)]=236.2KN.N，

下柱顶分配到的弯矩为

M=598.6-236.2=362.4KN.M。 D轴柱弯矩图见图三，

三层楼面部分预应力框架梁由于预应力筋都不多，所以次弯矩都不大，且也有上、下柱可以分配，所以分配到柱底、柱顶的弯矩都是不大。屋面由于荷载比较大，且屋面只有下柱来平衡框架梁的次弯矩，所以屋面梁张拉预应力也有可能引起D轴柱吃不消。屋面部分预应力框架梁张拉预应力筋时最大的次弯矩见图四。D轴柱子承受的次弯矩M=468.7+9.5=478.2KN.M。由于无上柱，所以下柱顶承受的弯矩M=478.2KN.M。其弯矩图见图五。远比二层梁张拉时的D轴柱承受的弯矩236.2、362.4KN.M大的多。所以屋面部分预应力梁张拉时，D轴柱是较不利的。

但是我们从图四看，由于EF跨有二索直线预应力筋。E轴柱承受的次弯矩传来的弯矩比D轴柱承受的弯矩要大很多。所以屋面梁张拉时E轴柱才是最不利的。E轴柱顶承受的次弯矩传来的弯矩为

1 768.8-914=854.8KN.M，

E轴柱承受恒载传来的弯矩

M=3774.6-3533.8=240.9KN.M。 见图六。 二者叠加后E轴柱承受的弯矩设计值为M=854.8X1.3-240.9X1.0=870.3KN.M。 E轴柱承受的恒载引起的轴力标准值经软件计算为Na=1740.6KN，经判断这种情况柱为大偏压。 大偏压为受拉破坏。 柱压力（轴力）是有利的。 所以柱轴力的分项系数取1.0。 即柱轴力设计值N=1.0Na=1740.6KN。 顶层柱截面800X800，柱高6600，柱计算长度Lx=Ly=1.25X6600=8250。 柱采用C40砼，四级钢fy=435N/kn.㎡。 输入软件经单偏压计算，柱配筋5根20，As=1570㎡是足够的，见图七。

柱为双向偏压，主框架跨度23m，副框架跨度10m。取Mx=M=870.3KN.M。My=（10?/23?）XMx=164.5KN.M（因为大部分荷载往主框架传导，所以这种简单计算My是有利的简化）。输入软件经双偏压计算，柱配筋也是足够的。见图八。

从图四看，F轴处梁次弯矩M=747.2KN.M。此次弯矩引起柱次弯矩也为747.2KN.M，见图五。

而恒载引起的F轴处的梁弯矩为1382.4KN.M，见图六。F柱顶承受的弯矩也为1382.4KN.M。

从图五图六看二者的弯矩的受拉纤维为相反的。所以此工况说明了预应力对边柱来说是有利的。边柱顶承受的弯矩设计值为M=1382.4X1.3-747.2X1.0=1049.9KN.M。承受的恒载引起的柱顶压力（轴力）为N=1.0Na=1.0X803.7=803.7KN。按上述相同的方法经单偏压、双偏压计算，边柱的配筋也是满足要求的，分别见图九、图十。

必须指出的是，现有软件生成的次弯矩和恒载弯矩图均为梁的弯矩图。柱肯定也承受弯矩的。如边柱，柱承受的弯矩代数和肯定等于梁端弯矩。对于中柱，柱承受的弯矩代数和等于柱二侧梁弯矩的代数和。切不能认为软件没有生成柱弯矩图就认为采用部分预应力框架梁不改变柱承受的内力。