大小横杆问题

顶一下，
这个是书中的例题，复制一下计算过程

一、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.150×1.500/2=0.113kN/m
活荷载标准值 Q=2.000×1.500/2=1.500kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.038+1.2×0.113+1.4×1.500=2.281kN/m


小横杆计算简图

2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩

计算公式如下:

M=2.281×1.0502/8=0.314kN.m

=0.314×106/4491.0=69.998N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下:


荷载标准值q=0.038+0.113+1.500=1.651kN/m

简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.651×1050.04/(384×2.06×105×107780.0)=1.177mm
小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

二、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038×1.050=0.040kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.150×1.050×1.500/2=0.118kN
活荷载标准值 Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN
荷载的计算值 P=(1.2×0.040+1.2×0.118+1.4×1.575)/2=1.198kN


大横杆计算简图

2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:


集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.175×1.198×1.500=0.323kN.m

=0.323×106/4491.0=71.845N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

均布荷载最大挠度计算公式如下:


集中荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.038×1500.004/(100×2.060×105×107780.000)=0.06mm

集中荷载标准值P=(0.040+0.118+1.575)/2=0.867kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.146×866.722×1500.003/(100×2.060×105×107780.000)=1.51mm

最大挠度和
V=V1+V2=1.569mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!