PC斜拉桥成桥状态影响因素分析

摘要：本文以荆州长江大桥500m主跨PC斜拉桥的已定的成桥状态为背景，采用对比分析的方法，定量地分析了结构几何非线性、砼徐变和温度变化等因素对PC斜拉桥成桥状态的影响，其结论可为同类桥梁设计提供参考。
关键词：PC斜拉桥 成桥状态 几何非线性 徐变 体系温差 日照温差
PC斜拉桥的设计一般是从确定合理成桥状态开始的，为了减少工作量，使结构计算简化，确定斜拉桥合理成桥状态时往往只计入了恒载和预应力的作用，对(此词被过滤)荷载和温度、砼徐变等因素则未予考虑。因此确定成桥状态后，应对(此词被过滤)荷载和影响因素进行分析，以保证结构在各种荷载组合下安全可靠。同时，对成桥状态的影响因素进行分析，也有助于工程师在确定成桥状态时合理地选取控制条件，比如综合法中主梁截面拉压应力控制条件的选取等。
特大跨度PC斜拉桥成桥状态主要影响因素有：结构的几何非线性(主要是拉索垂度)、砼徐变以及温度变化等。本文以荆州长江大桥200+500+200(m)PC斜拉桥设计为背景，对上述影响因素对成桥状态的影响程度进行分析。
1、结构几何非线性影响
斜拉桥属比较柔的组合体系，有较明显的几何非线性问题，特大跨度PC斜拉桥(如荆州长江大桥500m主跨PC斜拉桥)几何问题尤为突出。斜拉桥几何非线性问题主要表现在：
(1) 索的垂度效应
索一般是斜直的，在自重作用下，拉索有一定的垂度，其大小与张力有关，这样索力发生变化时，除了索中应力发生变化会引起索伸长外，由于垂度的改变也会引起索的弦长改变，这种改变与初始索力有关，是非线性的。通常用修正弹性模量法来体现这种非线性。

(2) 梁塔结构的压柱效应
由于梁和塔均为偏心受压结构，并且压力都很大，这中压力会引起附加弯曲变形，降低了结构的刚度，可计入几何刚度矩阵来体现这种影响。
(3) 大变位效应
由于结构的柔性，在荷载作用下，结构的位移较大，用有限元法求解结构受力时，结点平衡条件应在变形后的位置上建立，这可以用拖动坐标法来解决。拖动坐标法中结点坐标随结点位移而变，所有相关的计算都在新的坐标下进行。
限于计算手段，本文仅对拉索垂度的影响进行分析，根据《公路斜拉桥设计规范(试行)》的规定，拉索的垂度对结构的非线性影响，可采用拉索换算弹性模量来计入。
拉索的换算弹性模量按下式计算：E= E0/(1+(γ*S*cosα)**2)/(12*б3))

式中：
E -考虑垂度影响的拉索换算弹性模量(Kpa)
E0 -拉索弹性模量(Kpa)
γ-拉索换算容重(KN/m)
α-拉索与水平线的夹角(度)
б-拉索应力(Kpa)
以荆州长江大桥为例，索力保持不变，拉索垂度对跨中及边跨部分节段主梁内力影响如表3、表4：

从表中可以看出，拉索垂度对结构的几何非线性影响较大，由于本桥主跨达500m，这种影响更大。对比主梁截面弯矩和轴力，拉索垂度对弯矩的影响要大得多；对比边跨截面与中跨截面，拉索垂度对边跨截面弯矩的影响比对跨中截面弯矩的影响要大。
由于斜拉桥成桥状态的确定主要是由调整索力使主梁弯矩控制在合理的范围内来实现的，因此，在确定成桥状态的过程中，就应计入拉索垂度的几何非线性影响，这样确定的斜拉桥的成桥状态才能满足要求。对于跨度比较小的斜拉桥，由于拉索垂度的几何非线性影响较小，在确定成桥状态的过程中可先不考虑拉索垂度，待成桥状态确定后再计入拉索的换算弹性模量，验算结构是否处于合理状态。
2、砼收缩徐变的影响
砼的收缩徐变作用会在PC斜拉桥中产生很可观的二次力。这种二次力的大小不仅与砼的材料特性和加载龄期以及环境温、湿度有关，而且与施工过程和成桥后的受力状态密切相关。另外，结构体系的不同也有不同的影响。
徐变对斜拉桥主梁弯矩的影响不容忽视，由于影响因素复杂，寻求所谓稳定张拉力状态（即无徐变二次力的斜拉索力状态）很困难，一般认为恒载状态下结构弯矩小则徐变二次力小，但斜拉桥中主梁和塔中均有很大的轴向压力，其压缩变形部分也同样产生徐变变形，在结构中也引起二次力。另外，在包括预应力在内的全部恒载作用下，主梁中总是不可能弯矩为零。因此，砼徐变产生的次内力是PC斜拉桥中不可忽略的一项内容。
由于徐变影响是与时间有关的，因此徐变二次力是随时间变化而变化的。在桥梁的使用期内，徐变二次力有一个变化范围，计算设计内力时，应分析结构在整个使用期内计入砼收缩徐变的恒载弯矩，使考虑徐变后的恒载弯矩均落在恒载弯矩可行域内。
本论文依托工程设计使用的程序采用了交通部颁布的《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85附录四的Ψ（t,τ）计算公式，并对附录四中用图表表示的Ψ（t,τ）作了指数曲线的拟合。计算徐变的影响时按拟定的施工流程，从主梁零号块施工开始计算至成桥三年后的徐变影响量。

从图中可看出，徐变对主梁的弯矩及应力、成桥索力有较大的影响。图1中徐变使主梁产生的附加弯矩绝对值最大可达13662KN.m，图2、3显示徐变对主梁产生的最大应力接近2.0Mpa，图4显示徐变对拉索的影响主要集中在背索区，最大值达-800kN。
对比主梁恒载弯矩图，徐变产生的附加弯矩方向与成桥恒载弯矩方向的一致性无规律可循，跨中位置徐变弯矩与恒载弯矩的方向相反，在边跨徐变弯矩最小处的徐变弯矩方向则与恒载弯矩方向相同。因此，斜拉桥徐变二次弯矩对结构的作用不能简单地套用连续梁中的一般规律。在连续梁中，一般地可认为徐变荷载对墩顶负弯矩有减载作用，对跨中正弯矩有加载作用。斜拉桥中徐变二次力的不规律性，使得初估徐变二次力的影响变得十分困难。

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